Евклидово расстояние — это расстояние между двумя точками. Формула Евклидова расстояния выводится с использованием теоремы Пифагора. Рассчитывается по формуле:

$$d^2 = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2},\spaceгде$$
$$d\space-\spaceЕвклидово\space{расстояние}$$
$$x,\space{y}\space-\spaceкоординаты\space{точек}\space{в}\space{двумерном}\space{пространстве}$$

Если вспомнить теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то Евклидово расстояние и будет квадратным корнем из суммы квадратов катетов:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2,\spaceгде$$
$$AB\space-\space{гипотенуза}\space{или}\space{Евклидово}\space{расстояние,}$$
$$AC,\space{BC}\space-\spaceкатеты$$

Некоторые Алгоритмы (Algorithm) Машинного обучения (ML), такие как Метод k-средних (K-Means) вычисляют расстояние между точками, чтобы в конце концов кластеризовать наблюдения:

Пример. Найдем расстояние между точками P(3, 2) и Q(4, 1).

$$d^2 = \sqrt{(4 – 3)^2 + (1 – 2)^2} = \sqrt{2}$$

Автор оригинальной статьи: cuemath.com